Σκοπός: Ο σκοπός του μαθήματος είναι να εισάγει και εξοικειώσει τους φοιτητές στην βασική ιδέα και μεθοδολογία της Ανάλυσης Εισροών-Εκροών και των Μαθηματικών Μεθόδων Βελτιστοποίησης, που χρησιμοποιούνται στην οικονομική θεωρία και εφαρμοσμένη οικονομική και κοινωνική έρευνα. Προαπαιτούμενες γνώσεις: Είναι αναγκαία η γνώση βασικού διαφορικού λογισμού και γραμμικής άλγεβρας που διδάσκονται τόσο σε επίπεδο λυκείου όσο και στο πρώτο εξάμηνο των πανεπιστημιακών μαθημάτων μαθηματικών. Η γραμμική άλγεβρα είναι αναγκαία για την κατανόηση και χρήση μεθόδων εισροών-εκροών ενώ ευρεία χρήση βασικού διαφορικού λογισμού και παραγωγίσεων γίνεται στα υποδείγματα βελτιστοποίησης. Προκειμένου να εισαχθούν οι φοιτητές και στις μεθόδους δυναμικής βελτιστοποίησης απαιτείται μια βασική γνώση διαφορικών εξισώσεων ίδια με αυτή που προσφέρεται στο β’ εξάμηνο γεωπονικών, οικονομικών και άλλων σχολών εφαρμοσμένων μαθηματικών. Θα προσφερθεί πάντως βοήθεια στην επανάληψη των αναγκαίων βασικών εννοιών αυτών των εξισώσεων σε όσους φοιτητές την επιθυμούν. Περιεχόμενα μαθήματος: Εισαγωγή στο υπόδειγμα και ανάλυση Leontief. Εισαγωγή στο υπόδειγμα του Stone, πολλαπλασιαστές, και τους πίνακες εισροών-εκροών του Ευρωπαϊκού Συστήματος Εθνικών Λογαριασμών. Περιφερειακά υποδείγματα εισροών-εκροών. Εισαγωγή στην απλή μαθηματική βελτιστοποίηση μονομεταβλητών και πολυμεταβλητών συναρτήσεων χωρίς περιορισμούς. Μαθηματική βελτιστοποίηση πολυμεταβλητών συναρτήσεων με περιορισμούς, σε ανοιχτά και κλειστά πεδία ορισμού. Συνθήκες Lagrange και Kuhn-Tucker. H περίπτωση του γραμμικού προγραμματισμού. Εισαγωγή στα δυναμικά συστήματα και δυναμική βελτιστοποίηση. Η Αρχή της Μέγιστης Αξίας. Το τροποποιημένο Χαμιλτονιανό Δυναμικό Σύστημα. Δυναμικός Προγραμματισμός σε διακριτό και συνεχή χρόνο. Θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου. .